6x^2+4x-24 حل کریں

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

عنصر

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6x^{2}+4x-24=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 کو 576 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} کو حل کریں۔ -4 کو 4\sqrt{37} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} کو حل کریں۔ 4\sqrt{37} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{37}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{37}}{3} رکھیں۔

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

جائزہ ليں

$$6x^{2}+4x-24$$