6x^2+11x-9 حل کریں

$$6 { x }^{ 2 } +11x-9$$

عنصر

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$6x^{2}+11x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

مربع 11۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 6}$$

121 کو 216 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} کو حل کریں۔ -11 کو \sqrt{337} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} کو حل کریں۔ \sqrt{337} کو -11 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-11+\sqrt{337}}{12} اور x_{2} کے متبادل \frac{-11-\sqrt{337}}{12} رکھیں۔

$$6x^{2}+11x-9=6\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

جائزہ ليں

$$6x^{2}+11x-9$$