6x^2+108=0 حل کریں

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

108 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$6x^{2}=-108$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -108 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-18$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$6x^{2}+108=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 108 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

-24 کو 108 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

-2592 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} کو حل کریں۔

$$x=3\sqrt{2}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} کو حل کریں۔

$$x=-3\sqrt{2}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$