6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} حل کریں

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{12}{10+6\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 10-6\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 100 حاصل کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 72 سے تفریق کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) حاصل کرنے کے لئے 12\left(10-6\sqrt{2}\right) کو 28 سے تقسیم کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} کو ایک سے 10-6\sqrt{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

بطور واحد کسر \frac{3}{7}\times 10 ایکسپریس

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 10 کو ضرب دیں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

بطور واحد کسر \frac{3}{7}\left(-6\right) ایکسپریس

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 حاصل کرنے کے لئے 3 اور -6 کو ضرب دیں۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-18}{7} کو بطور -\frac{18}{7} لکھا جاسکتا ہے۔

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6 کو کسر -\frac{42}{7} میں بدلیں۔

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

چونکہ -\frac{42}{7} اور \frac{30}{7} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 حاصل کرنے کے لئے -42 اور 30 شامل کریں۔

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 6\sqrt{2} اور -\frac{18}{7}\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

عنصر

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$