6*2^frac{x{4}}=222 حل کریں

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$