6^x=3 حل کریں

$$6 ^ { x } = 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6^{x}=3$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(6)=\log(3)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$