6^2p=6^3 حل کریں

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

p کے لئے حل کریں

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6^{2p}=216$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2p\log(6)=\log(216)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$p=\frac{3}{2}$$

p کے لئے حل کریں (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$