6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2 حل کریں

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 100 شامل کریں۔

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 20x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$136+2x^{2}=-84$$

136 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 حاصل کرنے کے لئے -84 کو 136 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}=-220$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 حاصل کرنے کے لئے -220 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-110$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 100 شامل کریں۔

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

-84 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84 کا مُخالف 84 ہے۔

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 حاصل کرنے کے لئے 136 اور 84 شامل کریں۔

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 20x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$220+2x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$2x^{2}+220=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 220 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8 کو 220 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{110}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{110}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$