6^-3x=4 حل کریں

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6^{-3x}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$