6^-3n-3=216 حل کریں

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

n کے لئے حل کریں

$$n=-2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6^{-3n-3}=216$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{6}{-3}$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$