6=96(0.88)^x حل کریں

$$6 = 96 ( 0.88 ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4\log_{0.88}\left(2\right)\approx 21.689083918$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

96 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6}{96}=0.88^{x}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{96} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{16}=0.88^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$0.88^{x}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.88^{x})=\log(\frac{1}{16})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(0.88)=\log(\frac{1}{16})$$

\log(0.88) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(0.88)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{0.88}\left(\frac{1}{16}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.88)}-4\log_{0.88}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$