6+2x+4/3x=8 حل کریں

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18+2x^{2}+4x=24$$

24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 18 کو 24 سے تفریق کریں۔

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}+4x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±8}{4} کو حل کریں۔ -4 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{4}$$

4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±8}{4} کو حل کریں۔ 8 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

2x+4 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18+2x^{2}+4x=24$$

18 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+4x=24-18$$

6 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 18 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}+4x=6$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+2x=3$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=2 x+1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=1 x=-3$$