592*3^2x=74 حل کریں

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$592\times 3^{2x}=74$$

592 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$