560div(x+10)+1=560divx حل کریں

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-80$$

$$x=70$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -10,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x+10\right) سے ضرب دیں، x+10,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x کو ایک سے x+10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x حاصل کرنے کے لئے x\times 560 اور 10x کو یکجا کریں۔

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 کو ایک سے 560 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x حاصل کرنے کے لئے 570x اور -560x کو یکجا کریں۔

$$10x+x^{2}=5600$$

5600 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x+x^{2}-5600=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+10x-5600=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے -5600 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-4 کو -5600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100 کو 22400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

22500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±150}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 150 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{140}{2}$$

140 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=70$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±150}{2} کو حل کریں۔ 150 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{160}{2}$$

-160 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-80$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=70 x=-80$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -10,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x+10\right) سے ضرب دیں، x+10,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

x کو ایک سے x+10 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

570x حاصل کرنے کے لئے x\times 560 اور 10x کو یکجا کریں۔

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

x+10 کو ایک سے 560 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

10x حاصل کرنے کے لئے 570x اور -560x کو یکجا کریں۔

$$10x+x^{2}=5600$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+10x=5600$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

مربع 5۔

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+10x+25=5625$$

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=75 x+5=-75$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=70 x=-80$$