عنصر
\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)
جائزہ ليں
\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 56s^{2}+as+bs-3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -168 ہوتا ہے۔
-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-7 b=24
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 17 دیتا ہے۔
\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)
56s^{2}+17s-3 کو بطور \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔
7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)
پہلے گروپ میں 7s اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)
عام اصطلاح 8s-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
56s^{2}+17s-3=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}
مربع 17۔
s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}
-4 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔
s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}
-224 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔
s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}
289 کو 672 میں شامل کریں۔
s=\frac{-17±31}{2\times 56}
961 کا جذر لیں۔
s=\frac{-17±31}{112}
2 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔
s=\frac{14}{112}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات s=\frac{-17±31}{112} کو حل کریں۔ -17 کو 31 میں شامل کریں۔
s=\frac{1}{8}
14 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{112} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
s=-\frac{48}{112}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات s=\frac{-17±31}{112} کو حل کریں۔ 31 کو -17 میں سے منہا کریں۔
s=-\frac{3}{7}
16 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-48}{112} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1}{8} اور x_{2} کے متبادل -\frac{3}{7} رکھیں۔
56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)
ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{1}{8} کو s میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔
56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{7} کو s میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}
نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{7s+3}{7} کو \frac{8s-1}{8} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔
56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}
8 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔
56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)
56 اور 56 میں عظیم عام عامل 56 کو منسوخ کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}