55=(6+x)*x حل کریں

$$55=(6+x) \times x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-11$$

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

6+x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$55=6x+x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$6x+x^{2}=55$$

55 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x+x^{2}-55=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+6x-55=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -55 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 کو -55 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 کو 220 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±16}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-11$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-11$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

6+x کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$55=6x+x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$6x+x^{2}=55$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+6x=55$$

2 سے 3 حاصل کرنے کے لیے، 6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

مربع 3۔

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+6x+9=64$$

فیکٹر x^{2}+6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

سادہ کریں۔

$$x+3=8 x+3=-8$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=5 x=-11$$