520div(x+10)+1=520+x حل کریں

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -10 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+10 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 حاصل کرنے کے لئے 520 اور 10 شامل کریں۔

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 کو ایک سے 520 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x حاصل کرنے کے لئے 520x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x حاصل کرنے کے لئے x اور -530x کو یکجا کریں۔

$$530-529x=5200+x^{2}$$

5200 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$530-529x-5200=x^{2}$$

-4670 حاصل کرنے کے لئے 530 کو 5200 سے تفریق کریں۔

$$-4670-529x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -529 کو اور c کے لئے -4670 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -529۔

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -4670 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

279841 کو -18680 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529 کا مُخالف 529 ہے۔

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} کو حل کریں۔ 529 کو \sqrt{261161} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

529+\sqrt{261161} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{261161} کو 529 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

529-\sqrt{261161} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -10 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+10 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 حاصل کرنے کے لئے 520 اور 10 شامل کریں۔

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 کو ایک سے 520 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x حاصل کرنے کے لئے 520x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x حاصل کرنے کے لئے x اور -530x کو یکجا کریں۔

$$530-529x=5200+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$530-529x-x^{2}=5200$$

530 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

4670 حاصل کرنے کے لئے 5200 کو 530 سے تفریق کریں۔

$$-529x-x^{2}=4670$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-529x=4670$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-529 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

4670 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+529x=-4670$$

2 سے \frac{529}{2} حاصل کرنے کے لیے، 529 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{529}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{529}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

-4670 کو \frac{279841}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

فیکٹر x^{2}+529x+\frac{279841}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{529}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$