512=2*2^x حل کریں

$$512 = 2 \times { 2 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{512}{2}=2^{x}$$

256 حاصل کرنے کے لئے 512 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$256=2^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{x}=256$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(256)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(256)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(256\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$