506.2=R(R+200) حل کریں

$$506.2 = R ( R + 200 )$$

R کے لئے حل کریں

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx 2.499756097$$

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100\approx -202.499756097$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

R کو ایک سے R+200 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$506.2=R^{2}+200R$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$R^{2}+200R=506.2$$

506.2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$R^{2}+200R-506.2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 200 کو اور c کے لئے -506.2 کو متبادل کریں۔

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

مربع 200۔

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-506.2\right)}}{2}$$

-4 کو -506.2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+2024.8}}{2}$$

40000 کو 2024.8 میں شامل کریں۔

$$R=\frac{-200±\sqrt{42024.8}}{2}$$

42024.8 کا جذر لیں۔

$$R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} کو حل کریں۔ -200 کو \frac{2\sqrt{262655}}{5} میں شامل کریں۔

$$R=\frac{\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200+\frac{2\sqrt{262655}}{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات R=\frac{-200±\frac{2\sqrt{262655}}{5}}{2} کو حل کریں۔ \frac{2\sqrt{262655}}{5} کو -200 میں سے منہا کریں۔

$$R=\frac{-\frac{2\sqrt{262655}}{5}-200}{2}$$

-200-\frac{2\sqrt{262655}}{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

R کو ایک سے R+200 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$506.2=R^{2}+200R$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$R^{2}+200R=506.2$$

2 سے 100 حاصل کرنے کے لیے، 200 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 100 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$R^{2}+200R+100^{2}=506.2+100^{2}$$

مربع 100۔

$$R^{2}+200R+10000=506.2+10000$$

506.2 کو 10000 میں شامل کریں۔

$$R^{2}+200R+10000=10506.2$$

فیکٹر R^{2}+200R+10000۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(R+100\right)^{2}=10506.2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{10506.2}$$

سادہ کریں۔

$$R+100=\frac{\sqrt{262655}}{5} R+100=-\frac{\sqrt{262655}}{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 100 منہا کریں۔

$$R=\frac{\sqrt{262655}}{5}-100 R=-\frac{\sqrt{262655}}{5}-100$$