5000(1.3^0.25x)=7500 حل کریں

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

5000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

\log(1.3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$