50,000=7.7e^.14x حل کریں

$$50,000 = 7.7 e ^ { .14 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{50\ln(500000)-50\ln(77)}{7}\approx 62.703985397$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

7.7 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{50000}{7.7}=e^{0.14x}$$

دونوں\frac{50000}{7.7}نمبروں کو ضرب دے کر اضافہ اور حذف کریں 10بذریعہ۔

$$\frac{500000}{77}=e^{0.14x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{0.14x}=\frac{500000}{77}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{0.14x})=\log(\frac{500000}{77})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.14x\log(e)=\log(\frac{500000}{77})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.14x=\frac{\log(\frac{500000}{77})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.14x=\log_{e}\left(\frac{500000}{77}\right)$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 0.14 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$x=\frac{\ln(\frac{500000}{77})}{0.14}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{7}+\frac{50\ln(500000)}{7}-\frac{50\ln(77)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$