5=1777^x حل کریں

$$5= { 1777 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1777^{x}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1777)=\log(5)$$

\log(1777) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$