5x-6x+x^2=0 حل کریں

$$5 x - 6 x + x ^ { 2 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(5-6+x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -1+x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$-x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$-x+x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-x=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=0$$