5x(3-4x)=15x-4x حل کریں

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

5x کو ایک سے 3-4x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -11x کو یکجا کریں۔

$$4x-20x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4-20x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4-20x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x کو ایک سے 3-4x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -11x کو یکجا کریں۔

$$4x-20x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-20x^{2}+4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -20 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{-40} کو حل کریں۔ -4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-40}$$

0 کو -40 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{-40} کو حل کریں۔ 4 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-8}{-40} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5x کو ایک سے 3-4x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x حاصل کرنے کے لئے 15x اور -11x کو یکجا کریں۔

$$4x-20x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-20x^{2}+4x=0$$

-20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20 سے تقسیم کرنا -20 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{-20} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

2 سے -\frac{1}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{10} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{5} x=0$$