5x^3+10x^2-20x-40 حل کریں

$$5 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 20 x - 40$$

عنصر

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(x^{3}+2x^{2}-4x-8\right)$$

x^{3}+2x^{2}-4x-8 پر غورکریں۔ گروپ بندی x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) کریں، اور پہلے میں x^{2} اور دوسرے گروپ میں -4 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

عام اصطلاح x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 پر غورکریں۔ x^{2}-4 کو بطور x^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5\left(x+2\right)^{2}\left(x-2\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$