5x^2-x-7 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } - x - 7$$

عنصر

$$5\left(x-\frac{1-\sqrt{141}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{141}+1}{10}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}-x-7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+140}}{2\times 5}$$

1 کو 140 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{141}}{2\times 5}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{141}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{141}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{141}}{10} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{141} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{141}+1}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{141}}{10} کو حل کریں۔ \sqrt{141} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{141}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{141}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{141}}{10} رکھیں۔

$$5x^{2}-x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{141}+1}{10}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{141}}{10}\right)$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}-x-7$$