5x^2-70x+238 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

عنصر

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}-70x+238=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

مربع -70۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 کو 238 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900 کو -4760 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 کا مُخالف 70 ہے۔

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} کو حل کریں۔ 70 کو 2\sqrt{35} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} کو حل کریں۔ 2\sqrt{35} کو 70 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7+\frac{\sqrt{35}}{5} اور x_{2} کے متبادل 7-\frac{\sqrt{35}}{5} رکھیں۔

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}-70x+238$$