اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

5x^{2}-7x-24=0
24 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
a+b=-7 ab=5\left(-24\right)=-120
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 5x^{2}+ax+bx-24 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,-120 2,-60 3,-40 4,-30 5,-24 6,-20 8,-15 10,-12
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -120 ہوتا ہے۔
1-120=-119 2-60=-58 3-40=-37 4-30=-26 5-24=-19 6-20=-14 8-15=-7 10-12=-2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-15 b=8
حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔
\left(5x^{2}-15x\right)+\left(8x-24\right)
5x^{2}-7x-24 کو بطور \left(5x^{2}-15x\right)+\left(8x-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔
5x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)
پہلے گروپ میں 5x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-3\right)\left(5x+8\right)
عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=3 x=-\frac{8}{5}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور 5x+8=0 حل کریں۔
5x^{2}-7x=24
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
5x^{2}-7x-24=24-24
مساوات کے دونوں اطراف سے 24 منہا کریں۔
5x^{2}-7x-24=0
24 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -7 کو اور c کے لئے -24 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-24\right)}}{2\times 5}
مربع -7۔
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-24\right)}}{2\times 5}
-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+480}}{2\times 5}
-20 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{529}}{2\times 5}
49 کو 480 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-7\right)±23}{2\times 5}
529 کا جذر لیں۔
x=\frac{7±23}{2\times 5}
-7 کا مُخالف 7 ہے۔
x=\frac{7±23}{10}
2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{30}{10}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±23}{10} کو حل کریں۔ 7 کو 23 میں شامل کریں۔
x=3
30 کو 10 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{16}{10}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±23}{10} کو حل کریں۔ 23 کو 7 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{8}{5}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-16}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=3 x=-\frac{8}{5}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
5x^{2}-7x=24
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{24}{5}
5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{24}{5}
5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{24}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}
2 سے -\frac{7}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{24}{5}+\frac{49}{100}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{10} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{529}{100}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{24}{5} کو \frac{49}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{529}{100}
فیکٹر x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{100}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{7}{10}=\frac{23}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{23}{10}
سادہ کریں۔
x=3 x=-\frac{8}{5}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{10} کو شامل کریں۔