5x^2-500=0 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } - 500 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=10$$

$$x=-10$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 پر غورکریں۔ x^{2}-100 کو بطور x^{2}-10^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-10=0 اور x+10=0 حل کریں۔

$$x=10 x=-10$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 500 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$5x^{2}=500$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{500}{5}$$

100 حاصل کرنے کے لئے 500 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=100$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=10 x=-10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$5x^{2}-500=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -500 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 5}$$

10000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±100}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±100}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±100}{10} کو حل کریں۔ 100 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±100}{10} کو حل کریں۔ -100 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=-10$$