5x^2=8x-16/5 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

دونوں اطراف میں \frac{16}{5} شامل کریں۔

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے \frac{16}{5} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-20 کو \frac{16}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

64 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8}{10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{4}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5} کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

2 سے -\frac{4}{5} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{8}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{4}{5} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{4}{5} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{16}{25} کو \frac{16}{25} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

فیکٹر x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{4}{5} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=\frac{4}{5}$$