5x^2+8x-7 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

عنصر

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+8x-7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

مربع 8۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

64 کو 140 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} کو حل کریں۔ -8 کو 2\sqrt{51} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} کو حل کریں۔ 2\sqrt{51} کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-4+\sqrt{51}}{5} اور x_{2} کے متبادل \frac{-4-\sqrt{51}}{5} رکھیں۔

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}+8x-7$$