5x^2+8=53 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=-3$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

53 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 53 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-45=0$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 پر غورکریں۔ x^{2}-9 کو بطور x^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-3$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}=53-8$$

45 حاصل کرنے کے لئے 53 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}=45$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 45 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=3 x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

53 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+8-53=0$$

-45 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 53 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-45=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -45 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±30}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±30}{10} کو حل کریں۔ 30 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±30}{10} کو حل کریں۔ -30 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-3$$