5x^2+6x-8 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 6 x - 8$$

عنصر

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 5x^{2}+ax+bx-8 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=5\left(-8\right)=-40$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -40 ہوتا ہے۔

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=10$$

5x^{2}+6x-8 کو بطور \left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(5x-4\right)+2\left(5x-4\right)$$

عام اصطلاح 5x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+6x-8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

مربع 6۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\times 5}$$

36 کو 160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±14}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±14}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±14}{10} کو حل کریں۔ -6 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{4}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±14}{10} کو حل کریں۔ 14 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{4}{5} اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{4}{5} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$5x^{2}+6x-8=5\times \frac{5x-4}{5}\left(x+2\right)$$

5 اور 5 میں عظیم عام عامل 5 کو منسوخ کریں۔

$$5x^{2}+6x-8=\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$