5x^2+5x+15 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 5 x + 15$$

عنصر

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔ کثیر رقمی x^{2}+x+3 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+5x+15=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 15}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 15}}{2\times 5}$$

-20 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-300}}{2\times 5}$$

25 کو -300 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{-275}}{2\times 5}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ کواڈریٹک پالینامیئل کو فیکڑ نہیں کیا جاسکتا۔

$$5x^{2}+5x+15$$

جائزہ ليں

$$5\left(x^{2}+x+3\right)$$