5x^2+3x-100 حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

عنصر

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+3x-100=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

9 کو 2000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ -3 کو 7\sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} کو حل کریں۔ 7\sqrt{41} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} اور x_{2} کے متبادل \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} رکھیں۔

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

جائزہ ليں

$$5x^{2}+3x-100$$