5x^2+17x=12x حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 17 x = 12 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

5x حاصل کرنے کے لئے 17x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+5x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 5}$$

5^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±5}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±5}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{10} کو حل کریں۔ -5 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{10}$$

0 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{10} کو حل کریں۔ 5 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{10}$$

-10 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

12x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}+17x-12x=0$$

5x حاصل کرنے کے لئے 17x اور -12x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}+5x=0$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}+5x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{5}{5}x=\frac{0}{5}$$

5 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=\frac{0}{5}$$

0 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=0$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-1$$