5x^2+12x-44= حل کریں

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

عنصر

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 5x^{2}+ax+bx-44 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -220 ہوتا ہے۔

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 12 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=22$$

5x^{2}+12x-44 کو بطور \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

پہلے گروپ میں 5x اور دوسرے میں 22 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5x^{2}+12x-44=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -44 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

144 کو 880 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±32}{10} کو حل کریں۔ -12 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{10}$$

20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±32}{10} کو حل کریں۔ 32 کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-44}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{22}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل -\frac{22}{5} رکھیں۔

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{22}{5} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 اور 5 میں عظیم عام عامل 5 کو منسوخ کریں۔

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$