5x+12=x^2 حل کریں

$$5 x + 12 = x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{73} + 5}{2} \approx 6.772001873$$

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{2}\approx -1.772001873$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+12-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+5x+12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے 12 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

25 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-2} کو حل کریں۔ -5 کو \sqrt{73} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-2}$$

-5+\sqrt{73} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{73} کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-2}$$

-5-\sqrt{73} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{2} x=\frac{\sqrt{73}+5}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x+12-x^{2}=0$$

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$5x-x^{2}=-12$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+5x=-12$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{12}{-1}$$

5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-5x=-\frac{12}{-1}$$

-12 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-5x=12$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=12+\frac{25}{4}$$

12 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{73}{4}$$

فیکٹر x^{2}-5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{73}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{73}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{73}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{73}}{2}$$