5w^2-40w-50 حل کریں

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

عنصر

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5w^{2}-40w-50=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

مربع -40۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600 کو 1000 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 کا مُخالف 40 ہے۔

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} کو حل کریں۔ 40 کو 10\sqrt{26} میں شامل کریں۔

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$w=\sqrt{26}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} کو حل کریں۔ 10\sqrt{26} کو 40 میں سے منہا کریں۔

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 4+\sqrt{26} اور x_{2} کے متبادل 4-\sqrt{26} رکھیں۔

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$