5v^2-35v+50 حل کریں

$$5 v ^ { 2 } - 35 v + 50$$

عنصر

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(v^{2}-7v+10\right)$$

v^{2}-7v+10 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv+10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔

$$-1,-10 -2,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=-2$$

v^{2}-7v+10 کو بطور \left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-5\right)-2\left(v-5\right)$$

عام اصطلاح v-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5v^{2}-35v+50=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

مربع -35۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 کو 50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1000}}{2\times 5}$$

1225 کو -1000 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{225}}{2\times 5}$$

225 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-35\right)±15}{2\times 5}$$

-35 کا مُخالف 35 ہے۔

$$v=\frac{35±15}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{35±15}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{35±15}{10} کو حل کریں۔ 35 کو 15 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{50}{10}$$

50 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{35±15}{10} کو حل کریں۔ 15 کو 35 میں سے منہا کریں۔

$$v=\frac{20}{10}$$

20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$5v^{2}-35v+50=5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$