5v^2+30v-70 حل کریں

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

عنصر

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5v^{2}+30v-70=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

مربع 30۔

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -70 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900 کو 1400 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} کو حل کریں۔ -30 کو 10\sqrt{23} میں شامل کریں۔

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=\sqrt{23}-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} کو حل کریں۔ 10\sqrt{23} کو -30 میں سے منہا کریں۔

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3+\sqrt{23} اور x_{2} کے متبادل -3-\sqrt{23} رکھیں۔

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$