5u^2-15u-50 حل کریں

$$5 u ^ { 2 } - 15 u - 50$$

عنصر

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(u^{2}-3u-10\right)$$

u^{2}-3u-10 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار u^{2}+au+bu-10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -10 ہوتا ہے۔

$$1,-10 2,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-10=-9 2-5=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=2$$

u^{2}-3u-10 کو بطور \left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(u^{2}-5u\right)+\left(2u-10\right)$$

پہلے گروپ میں u اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$u\left(u-5\right)+2\left(u-5\right)$$

عام اصطلاح u-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5u^{2}-15u-50=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

مربع -15۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1000}}{2\times 5}$$

225 کو 1000 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

1225 کا جذر لیں۔

$$u=\frac{-\left(-15\right)±35}{2\times 5}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$u=\frac{15±35}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{15±35}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{15±35}{10} کو حل کریں۔ 15 کو 35 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{50}{10}$$

50 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$u=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{15±35}{10} کو حل کریں۔ 35 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$u=-\frac{20}{10}$$

-20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$u=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 5 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$5u^{2}-15u-50=5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(u-5\right)\left(u+2\right)$$