5s^2+55s+50 حل کریں

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

عنصر

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

s^{2}+11s+10 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار s^{2}+as+bs+10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔

$$1,10 2,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+10=11 2+5=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10 کو بطور \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

پہلے گروپ میں s اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

عام اصطلاح s+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$5s^{2}+55s+50=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

مربع 55۔

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 کو 50 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

3025 کو -1000 میں شامل کریں۔

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025 کا جذر لیں۔

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات s=\frac{-55±45}{10} کو حل کریں۔ -55 کو 45 میں شامل کریں۔

$$s=-\frac{10}{10}$$

-10 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$s=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات s=\frac{-55±45}{10} کو حل کریں۔ 45 کو -55 میں سے منہا کریں۔

$$s=-\frac{100}{10}$$

-100 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -10 رکھیں۔

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

جائزہ ليں

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$