5e^2x=11 حل کریں

$$5 e ^ { 2 x } = 11$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}\approx 0.39422868$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5e^{2x}=11$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$e^{2x}=\frac{11}{5}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{11}{5})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(e)=\log(\frac{11}{5})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(\frac{11}{5})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{e}\left(\frac{11}{5}\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$