5x^2-43x-125=7x حل کریں

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x حاصل کرنے کے لئے -43x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-50x-125=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -50 کو اور c کے لئے -125 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

مربع -50۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 کو 2500 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 کا مُخالف 50 ہے۔

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 50\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

50+50\sqrt{2} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=5\sqrt{2}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} کو حل کریں۔ 50\sqrt{2} کو 50 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

50-50\sqrt{2} کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-5\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x حاصل کرنے کے لئے -43x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-50x-125=0$$

دونوں اطراف میں 125 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$5x^{2}-50x=125$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

-50 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

125 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-10x=25$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=50$$

عامل x^{2}-10x+25۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$