5x^2-125=0 حل کریں

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

$$x=-5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 پر غورکریں۔ x^{2}-25 کو بطور x^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=5 x=-5$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 125 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$5x^{2}=125$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 حاصل کرنے کے لئے 125 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=25$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=5 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$5x^{2}-125=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -125 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -125 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±50}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±50}{10} کو حل کریں۔ 50 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±50}{10} کو حل کریں۔ -50 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-5$$