5x^2+6=0 حل کریں

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$5x^{2}=-6$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$5x^{2}+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

-120 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$