5*27^x=10935 حل کریں

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5\times 27^{x}=10935$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$27^{x}=2187$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(27)=\log(2187)$$

\log(27) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$