5*3^1-x=45 حل کریں

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3^{-x+1}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$-x=2-1$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$