5^x-8-4=52 حل کریں

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{x-8}-4=52$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$5^{x-8}=56$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$